Maple V Release 5

Winfried Auzinger, Inst. f. Angew. u. Numerische Mathematik
Walter Haider

Powerful Technical Computing – so wird das Computer Algebra Paket Maple V Release 5 vom Hersteller Waterloo Maple Software (Kanada) bezeichnet und steht am Applikationsserver für Simulationssoftware-Pakete (sim.zserv) und am Fachbereichsrechner Mathematik-Studierende (fbma) zur Verfügung.

Für die elementaren Bereiche Symbolik, Numerik, Visualisierung, Programmierung und Dokumentation des Paketes sind etwa 2700 Funktionen, welche interaktiv aufgerufen werden können, verfügbar.

Was ist neu?

Erste Erfahrungen und Hinweise eines Benutzers

Am Institut für Angewandte und Numerische Mathematik wird Maple V in der Lehre bevorzugt für die Einführung in die Welt der Computeralgebra eingesetzt (insbesondere für die Studienrichtungen Technische Mathematik und Lehramt). Im Zuge der ersten Tests von Release 5 wurde ein umfangreicher Katalog von Maple- Worksheets (Übungsbeispiele) ohne größere Probleme von Release 4 auf Release 5 portiert.

Ein weiterer Test inkludierte die Lösung eines nichttrivialen Systems von Differentialgleichungen. Das betreffende Worksheet war unter Release 4 erfolgreich ent- wickelt und getestet worden. Die Portierung auf Release 5 ist bisher nicht gelungen, offenbar weil das entsprechende Paket komplett umgeschrieben wurde und sich manche wesentliche Funktionen völlig anders verhalten und andere Lösungsdarstellungen verwenden. Insbesondere gibt es einen Integralbefehl intat (steht für integral evaluated at a point), der hier verwendet wird und dessen Verhalten dem Autor derzeit nicht 100% klar ist. Dieser Sache wird noch nachgegangen; aus heutiger Sicht kann nur gesagt werden:dsolve kann manchmal Probleme bereiten.

Eine banale aber wichtige Änderung in Release 5 betrifft das Verhalten der Skalarprodukt-Funktionen (dotprod, innerprod). Vergleich mit Release 4 anhand eines einfachen Beispiels:


Release 4:

> with(linalg):
> a:=vector(3):
> dotprod(a,a);
                  a12 + a22 + a32

Release 5:

> with(linalg):
> a:=vector(3):
> dotprod(a,a);
                 __     __     __
               a1 a1 + a2 a2 + a3 a3

Zu beachten ist, dass der Typ von a nicht spezifiziert wurde. Für reelles a ist alles O.K. Falls a komplexwertig sein sollte, ist der unter Release 4 erhaltene Ausdruck falsch, wenn man dotprod mit dem natürlichen Hermite- schen Skalarprodukt (zweites Argument wird komplex konjugiert, Ergebniswert stets reell, wie unter Release 5 erhalten) identifiziert. Aus mathematischer Sicht ist dies also als Bug-Fix zu betrachten, kann aber bei der Umstellung von unter Release 4 entwickelten Worksheets Probleme bereiten – eben weil sich dotprod jetzt anders verhält. Im Gegensatz dazu liefert innerprod bzw. dotprod mit der Option orthogonal immer ein Ergebnis ohne komplexe Konjugation (analog wie dotprod unter Release 4). Die Hilfeseiten zu diesen Funktionen lassen übrigens sehr zu wünschen übrig.
Dies ist ein typisches Beispiel für ein Problem, wie es beim Portieren auf eine neuere Version auftreten kann. Blindes Übernehmen älterer Versionen kann zu falschen Ergebnissen führen, selbst wenn keinerlei formale Fehler gemeldet werden.

In manchen Situationen ist Maple auch ein wertvolles Hilfsmittel für rein numerische Tests. Mit Hilfe der Steuervariablen Digits kann die erwünschte Anzahl von Dezimalstellen für Gleitpunktoperationen praktisch beliebig definiert werden. Dies ist günstig, falls eine über übliche double precision hinausgehende Rechengenauigkeit erwünscht ist (allerdings um den Preis einer gegenüber den normalen hardwaremäßig realisierten Gleitpunkoperationen deutlich verringerten Performance).

Verwendung und Dokumentation

maple        Nutzung der tastaturorientierten Version im
                Terminalmodus („schlichte Umgebung“,
                 „character device“)

xmaple    Nutzung der mausorientierten Version unter
                X Window

mint        Syntaxanalyse von Maple-Programmen

march        Maple Archive Manager

updtsrc    zur Anpassung an Maple V Release 5

mit den dazugehörigen Manual-Pages (man maple, man mint ...).

Eine allererste Einführung in das Maple-System kann durch ?intro; erfolgen bzw. Help -> Introduction oder Help -> New Users Tour in der X Window-orientierten Umgebung.

Die Menü-Punkte Topic Search oder Full Text Search ermöglichen es, Informationen zu gewünschten Themen zu erhalten. Der Help-Browser kann benutzt werden, um nach Themen sortiert Hilfeseiten zu erhalten, die selbst wieder klickbare Verweise auf andere Themen enthalten. Es können auch die Beispiele der Hilfeseiten in Arbeitsblätter kopiert werden.

Wegen Inkompatibilitäten zu Release 4 lesen Sie bitte vorher unbedingt die Dateireadme in dem Verzeichnis /usr/local/doc/maple. Release 4 wird noch bis Ende März 1999 verfügbar sein (Aufruf mit maple_r4 bzw. xmaple_r4).

Zum weltweiten Austausch von Maple-Programmen und -Worksheets unter den Maple-Anwendern steht die Maple Share Library zur Verfügung. Zugang zum Beispiel über aftp-Server ftp.inf.ethz.ch im Verzeichnis /pub/maple.

Informationen im Internet

/museum/edvz/zserv/sw/ maple.html
Information über die lokale Installation

http://www.unizh.ch/oci/mirror/maple/ maplev.html
Weiterführende Informationen

http://sunsite.informatik.rwth-aachen.de/ maple/mplenfaq.htm
FAQs zu Release 4 und Release 5

http://www.rrzn.uni-hannover.de/Software/ CA/Maplekurs/index.htm
Ein interaktiver Kurs zum CAS Maple

majordomo@daisy.uwaterloo.ca
Maple User Group Mailing List (MUG)
            info maple-list im Mail-Body

Im Buchhandel erhältlich

Char, B.W. et.al (Springer)
        First Leaves: A Tutorial Introduction to Maple V
        Maple V Language Reference Manual
        Maple V Library Reference Manual

Kofler, M. (Addison-Wesley)
        Maple V Release 4 (auch für andere Releases)

Walz, A.  (R. Oldenbourg)
        Maple V Rechnen und Programmieren mit Release 4

Zum Inhaltsverzeichnis, Pipeline 26, Dezember 1998